맑스가 엥겔스에게 보여주려고 쓴 미적분학과 그 역사에 대한 초고. 그 일부분의 러시아어 번역이 1933년 소련의 잡지 『맑스주의의 깃발 아래』와 논문집 『맑스주의와 자연과학』에 최초로 공간되었다. 맑스 사망 50주년 기념출판이었다. 일본에서도 그것이 공간된 직후 번역이 기획되어 야마나카 고조山中幸三(다마키 히데히코玉木英彦의 필명)의 번역이 『미분학의 기초와 변증법』이라는 제목으로 1934년에 간행된 것을 시작으로 전후에는 그 개정판인 『수학에 관한 유고』(玉木英彦 · 今野武雄 譯著, 岩波書店, 1949)와 『수학 수고』(菅原仰 譯, 大月書店, 1973)가 출판되었다. 

맑스의 초고는 『자본』을 집필하는 동안 시간을 쪼개어 작성되었고, 1870년대 말에는 그 일부분의 청서 원고가 엥겔스에게 건네졌다. 이것은 엥겔스의 『자연변증법』에 대응하는 맑스의 비망록으로서의 성격을 갖고 있었다. 엥겔스의 자연과학 초고와 마찬가지로 헤겔의 자연철학이나 논리학의 구상을 사변성을 없앤 형태로 실현하고자 하는 의도에서 태어난 것이라고 말할 수 있다. 내용은 라그랑주까지의 미적분학의 근거짓기와 그 역사에 대한 것으로, 19세기의 코시 이후의 역사에 대해서는 언급하고 있지 않다. 

맑스의 독창적인 통찰력이 보이지 않는 것은 아니지만 수학자의 협력이 있었던 헤겔보다 부분적으로 후퇴하고 있다. 원래 맑스는 학창시절 때부터 수학을 어려워했었고 그와 같은 어려움의 의식을 극복하기 위한 학습을 목표로 묶여진 것으로 보인다. 야노프스카야에 의한 러시아어 번역의 초판이 간행된 것은 1933년이며, 스탈린주의이데올로기 선전의 중심적 매체였던 잡지에 실렸다는 점이 수학에 대한 저작도 저술할 수 있는 '천재' 맑스라는 이미지를 만드는 데 기여했다는 사실도 부정할 수 없다.

-사사키 지카라(佐々木 力)