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[증명론] ( [證明論, 영 proof theory, 도 Beweistheorie])

'러셀의 역설(Russel's Paradox)'에서 시작된 일련의 집합론에 있어서 패러독스를 피하기 위해서 수학자 힐베르트(D. Hilbert)가 제기한 이론인데, 초수학(超數學ㆍMetamathematik)이라 부르는 경우도 있다. 그것은 수학에서 증명의 절차를 형식적으로 표현하여 명확화하고, 그것에 따르는 일정한 증명절차 속에서는 어떠한 모순도 생기지 않는다는 것을 증명하기 위한 이론이다. 후자의 증명절차는 최초에 협의의 유한논법(有限論法)으로 취급되었지만, 성공률이 분명하지 않기 때문에 증명론은 점차 자기의 논법(論法)을 복잡하게하지 않을 수 없게 되었다. 그 일반적 제약은‘괴텔(Gödel)의 정리'에서 나타나고 있다.

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