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[다치 논리학] ([多値論理學, 영 many valued logic])

형식 논리학에서는 일반적으로 명제가 참 또는 거짓이라는 두 개의 진리치 중 어느 하나는 가지고 있으나, 그 이외는 지니고 있지 않다. 예를 들면 미래의 사상(事象)을 표시하는 미래 명제는 이런 의미의 진리치는 지니고 있지 않다고 생각한다. 그것은 논리 법칙 중에서 배중률과 직접 관계하고 있기 때문이다. 여기에서 진리치로서 제3의 값(値)을 생각할 수 있다. 1920년 루카시에비치와 포스트(E.L. post)는 독자적으로 3치(三値)논리학을 구상하였다. 이것은 쉽게 n치(値)의 경우로 확장되며, 이와 같은 논리학을 일반적으로 다치 논리학이라 한다. 그러나 형식적으로 말하면 진리표는 논리적 상항(常項)으로 등장하는 논리적 결합어의 해석에 불과하다. 따라서 3치 이상의 진리치를 포함한 진리표가 각 논리적 결합어에 주어질 때, 그것에 따라 해석되는 명제 논리의 공리계(公理系)를 만들고 그 공리계에서 증명되는 명제가 그 진리표의 해석에 의해서도 항상 참인 것으로 되는 것이 문제가 된다. 그러나 이 문제는 완전히 해결되고 있다. 무한 다치 논리학(無限多値論理學)도 루카시예비치 등에 의해서 고찰되었다. 다치 논리학의 응용에 관해서는 라이헨바흐가 양자역학의 논리를 3치 논리로 고찰하였고 확률론의 논리를 무한 다치 논리로 파악하려고 시도하였다.
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