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[공리주의] (〔公理主義, 영 axiomatism〕)

이론은 일반적으로 무전제(無前提)적인 공리에서부터 연역 체계로 성립되는 것이 이상적이라고 가정하여 실제로도 이에 대해서 노력해야만 한다는 것이 넓은 의미의 공리주의 (公理主義)이다. 이러한 생각은 일반적으로 이론에 내재하고 있는 방향성(方向性)을 현재화(顯在化)한 것이다. 그러나 최초의 자명한 진리로 생각되었던 공리(公理)가 단순한 전제로서 순화(純化)된다면, 공리 중에 등장하는 말과 실재와의 관계에는 임의성이 생기고 정의(定義)와 공리의 차이가 없어지게 되어 실재와의 관계도 공리계와 반대로 단순한 해석의 문제로 된다. 이것이 힐베르트(D, Hilbert) 이래, 수학에 있어서 특히 번창했던 좁은 의미의 공리주의이다. 이렇게 되면 공리계(公理系)는 내용적인 의미를 잃어버리는 단순한 형식적 체계로 변하기 때문에, 적어도 체계로서 의미를 지니기 위해서는 모순이 없을 것을 요구하게 된다. 이러한 공리계의 무모순성(無矛盾性)의 증명을 중요한 목표로 하는 형식주의의 수학 기초론이 나왔고, 형식적 체계와 그 해석과의 관계를 조직적으로 논한 모델(model)론, 의미론이 전개되기 시작하였다.
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