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[가언적 삼단논법] (〔假言的 三段論法, 영 hypothetical syllohism〕)

가언적 추리라고도 한다. 통상적으로는 대전제가 가언적 판단이며, 소전제와 결론이 정언적 판단이 되는 추리를 말한다. 만일 “S가 P이면, Q는 R이다”를 대전제로 하여, “S는 P이다”를 소전제로 하면, 결론은 “Q는 R이다”가 된다.“Q는 R이 아니다”를 소전제라고 한다면 결론은 “S는 P가 아니다”로 된다, 전자는, 가언적 판단의 전건(前件)을 긍정하는 것에 의하여 후건(後件)을 긍정하는 것으로 구성적(構成的)ㆍ가언적 삼단논법 또는 긍정식(肯定式ㆍmodusponens)이라고 말하며, 후자는 후건을 부정하는 것에 의하여 전전을 부정하기 때문에, 파괴적(破壞的)ㆍ가언적 삼단논법 또는 부정식(否定式ㆍmodustollens)이라고 말한다. 가언적 판단은 어느 전건이 성립되면 후건이 성립되는 것을 나타내는 것이기 때문에, 그 이외에 후건을 성립시키는 전건이 있는지 없는지는 문제로 하지 않는 것이다. 예를 들면 “병이 나면 학교를 쉰다.”라는 가언적 판단이 성립한다 해도 병 이외의 원인으로 쉬는 경우도 있으므로 또는 병이 나지 않았으므로 쉬지 않는다고는 말할 수 없고, 또한 쉬었기 때문에 병이 났다고도 할 수 없다. 따라서 가언적 삼단논법에는 전건을 부정하는 것에 의하여 후건을 부정한다거나, 후건을 긍정하는 것에 의하여 전건을 긍정하는 것은 오류(誤謬)이다.(전건 부정오류, 후건 긍정의 오류).다만“삼각형이 등변이며, 그것은 등각(等角)이다”와 같은 경우에는, 등변(等邊)이 등각(等角)의 유일한 조건이기 때문에 전건 부정, 후건 긍정의 오류는 일어나지 않지만, 이와 같은 관계가 성립하는가의 여부는 판단의 형식만으로는 알 수 없다. 이를 위해서는 기하학의 지식을 필요로 하게 된다. 가언적 삼단논법에는 양전제가 모두 가언적 판단인 것도 있으며, 이것을 순수 가언적 삼단논법이라 말하는 경우도 있지만, 실제로는 그다지 사용되지 않는다. 이에 대하여 위와 같은 것을 혼합가언적 삼단논법, 또는 반가언적(半假言的) 삼단논법이라고 말하는 경우가 있다.
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